Cours IFSI

Unités de temps

Sommaire

Définition
Multiples et sous-multiples
Règle de conversion
Règles de calcul

1. Définition

L'unité de mesure du temps est la seconde, son abréviation est "s".

2. Multiples et sous-multiples

Tableau des unités de temps
Unité	Symbole	Valeur en j	Valeur en h	Valeur en min	Valeur en s
jour	j ou d	1	24	1 440	86 400
heure	h	-	1	60	3 600
minute	mn ou min	-	-	1	60
seconde	s	-	-	-	1
milliseconde	ms	-	-	-	10^-3
microseconde	µs	-	-	-	10^-6
nanoseconde	ns	-	-	-	10^-9
picoseconde	ps	-	-	-	10^-12

Seconde : s
- 60 s = 1 mn
- 3 600 s = 1 h
- 86 400 s = 1 j

Minute : mn
- 1 mn = 60 s
- 30 mn = 0,5 h
- 60 mn = 1 h
- 1 440 mn = 1 j

Heure : h
- 1 h = 3 600 s
- 1 h = 60 mn
- 24 h = 1 j

Jour : j
- 1 j = 24 h
- 1 j = 1 440 mn
- 1 j = 86 400 s

3. Règle de conversion

3.1 Conversion en secondes

Pour convertir des unités de temps il faut réaliser un produit en croix

Convertir 3 mn 15 s en secondes
- Etape n°1 : analyser les données
- Etape n°2 : établir l'équivalence entre deux fractions
- Etape n°3 : réaliser le produit en croix
  - 1 x ? = 3 x 60
- Etape n°4 : calculer le terme inconnu (?)
  - ? = (3 x 60) / 1
  - ? = 180 / 1
  - ? = 180
  - Donc 3 minutes est égal à 180 secondes

3 mn 15 s = 180 s + 15 s = 195 s

3.2 Conversion en minutes

Pour convertir des unités de temps il faut réaliser un produit en croix

Convertir 2 h 30 mn en minutes
- Etape n°1 : analyser les données
- Etape n°2 : établir l'équivalence entre deux fractions
- Etape n°3 : réaliser le produit en croix
  - 1 x ? = 2 x 60
- Etape n°4 : calculer le terme inconnu (?)
  - ? = (2 x 60) / 1
  - ? = 120 / 1
  - ? = 120
  - Donc 2 heures est égal à 120 minutes

2 h 30 mn = 120 mn + 30 mn = 150 mn

3.3 Conversion en heures

Pour convertir des unités de temps il faut réaliser un produit en croix

Convertir 47 199 s en heures
- Phase I : convertir les secondes en minutes
  - Etape n°1 : analyser les données
  - Etape n°2 : établir l'équivalence entre deux fractions
  - Etape n°3 : réaliser le produit en croix
    - 60 x ? = 47 199 x 1
  - Etape n°4 : calculer le terme inconnu (?)
    - ? = (47 199 x 1) / 60
    - ? = 47 199 / 60
    - ? = 786,65
    - Donc 47 199 secondes est égal à 786,65 minutes
  - Etape n°5 : convertir 0,65 minutes en secondes (produit en croix)
    - 0,65 mn = 0,65 x 60 s = 39 s
    - Donc 47 199 secondes est égal à 786 mn 39 s
- Phase II : convertir les minutes en heures
  - Etape n°1 : analyser les données
  - Etape n°2 : établir l'équivalence entre deux fractions
  - Etape n°3 : réaliser le produit en croix
    - 60 x ? = 786 x 1
  - Etape n°4 : calculer le terme inconnu (?)
    - ? = (786 x 1) / 60
    - ? = 786 / 60
    - ? = 13,1
    - Donc 786 minutes est égal à 13,1 heures
  - Etape n°5 : convertir 0,1 heures en minutes (produit en croix)
    - 0,1 h = 0,1 x 60 mn = 6 mn
    - Donc 786 minutes est égal à 13 h 6 mn
- Phase III : résultat
  - 47 199 s = 786 mn 39 s = 13 h 6 mn 39 s

4. Règles de calcul

4.1 Addition de durées

4.1.1 Principe

Pour additionner des durées, il faut additionner séparément les secondes, les minutes, les heures et les jours
Il faut ensuite convertir les résultats de chacune des unités :
- si les secondes sont supérieurs à 60, on les convertit en minutes et secondes
- si les minutes sont supérieurs à 60, on les convertit en heures et minutes
- si les heures sont supérieurs à 24, on les convertit en jours et heures
Il faut ensuite de nouveau additionner séparément les secondes, les minutes, les heures et les jours
On reconvertit si besoin les unités de temps
On renouvelle les opérations autant que nécessaire

4.1.2 Exemple

Additionner 2 h 45 mn 53 s et 38 mn 20 s
- Etape n°1 : addition des secondes
  - 53 + 20 = 73
  - 73 > 60 donc on convertit les secondes en minutes à l'aide d'un produit en croix
  - 73 s = 1 mn 13 s
- Etape n°2 : addition des minutes
  - 1 + 45 + 38 = 84
  - 84 > 60 donc on convertit les minutes en heures à l'aide d'un produit en croix
  - 84 mn = 1 h 24 mn
- Etape n°3 : addition des heures
  - 1 + 2 = 3
- Etape n°4 : résultat
  - 2 h 45 mn 53 s + 38 mn 20 s = 3 h 24 mn 13 s

4.2 Soustraction de durées

4.2.1 Principe

Pour soustraire des durées, il faut soustraire séparément les jours, les heures, les minutes et les secondes, puis convertir les durées si nécessaire
On renouvelle les opérations autant que nécessaire

4.2.2 Exemple

Soustraire 2 h 45 mn 53 s et 38 mn 20 s
- Etape n°1 : soustraction des heures
  - 2 - 0 = 2
- Etape n°2 : soustraction des minutes
  - 45 - 38 = 7
- Etape n°3 : soustraction des secondes
  - 53 - 20 = 33
- Etape n°4 : résultat
  - 2 h 45 mn 53 s - 38 mn 20 s = 2 h 7 mn 33 s

4.3 Multiplication d'une durée

4.3.1 Principe

Pour multiplier une durée par un nombre entier, il faut multiplier séparément les secondes, les minutes, les heures et les jours, puis convertir les durées si nécessaire
On renouvelle les opérations autant que nécessaire

4.3.2 Exemple

Multiplier 2 h 45 mn 53 s par 2
- Etape n°1 : multiplication des secondes
  - 53 x 2 = 106
  - 106 > 60 donc on convertit les secondes en minutes à l'aide d'un produit en croix
  - 106 s = 1 mn 46 s
  - 53 s x 2 = 106 s = 1 mn 46 s
- Etape n°2 : multiplication des minutes
  - 45 x 2 = 90
  - 90 > 60 donc on convertit les minutes en heures à l'aide d'un produit en croix
  - 90 mn = 1 h 30 mn
  - (45 mn 53 s) x 2 = 1 h 30 mn + 1 mn 46 s = 1 h 31 mn 46 s
- Etape n°3 : multiplication des heures
  - 2 x 2 = 4
  - 2 h x 2 = 4 h
- Etape n°4 : résultat
  - (2 h 45 mn 53 s) x 2 = 2 h + 1 h 31 mn 46 s = 3 h 31 mn 46 s

4.4 Division d'une durée

4.4.1 Principe

Pour diviser une durée par un nombre entier, il faut convertir le dividende en seconde, ensuite le diviser par le nombre entier puis reconvertir le quotient en unités de durées

4.4.2 Exemple

Diviser 3 mn 15 s par 3

Phase I : pour convertir des unités de temps il faut réaliser un produit en croix
- Convertir 3 mn 15 s en secondes
  - Etape n°1 : analyser les données
  - Etape n°2 : établir l'équivalence entre deux fractions
  - Etape n°3 : réaliser le produit en croix
    - 1 x ? = 3 x 60
  - Etape n°4 : calculer le terme inconnu (?)
    - ? = (3 x 60) / 1
    - ? = 180 / 1
    - ? = 180
    - Donc 3 minutes est égal à 180 secondes
- 3 mn 15 s = 180 s + 15 s = 195 s

Phase II : diviser 195 s par 3
- 195 : 3 = 65, il reste 0

Phase III : convertir 65 s en unités de temps à l'aide d'un produit en croix
- 65 s = 1 mn 5 s
- Phase IV : résultat
  - (3 mn 15 s) : 3 = 1 mn 5 s
  Mise à jour le 28/12/2016
  
  Morgan PITTE
  Infirmier Cadre de santé
  Rédaction EspaceSoignant.com

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