Calcul d’une dilution

1. Définition

La dilution est l’ajout d’un liquide (solvant, eau pour préparation injectable, sérum physiologique, autres…) dans un autre liquide ou dans un produit, afin d'obtenir une concentration inférieure à la concentration initiale.

2. Procédures de calcul d’une dilution

2.1 Convertir un pourcentage

2.1.1 Définition

Un pourcentage est la proportion d'un ensemble par rapport à cent.

2.1.2 Application du pourcentage au calcul de dosage

• En pharmacologie "%" correspond à « gramme pour cent millilitre »
• Un produit dosé à Y % signifie qu'il a Y grammes de produit actif pour 100 ml
  • Un produit dosé à 5 % signifie : 5 grammes de produit actif pour 100 ml
  • Un produit dosé à 10 % signifie : 10 grammes de produit actif pour 100 ml
  • Un produit dosé à 9 ‰ signifie : 9 grammes de produit actif pour 1 000 ml soit 0,9 grammes de produit actif pour 100 ml

• La quantité totale de la solution n'a aucune influence sur la concentration d'un produit dosé à Y % : 100 millilitres de cette solution contient Y grammes de produit actif

2.2 Convertir une masse par volume

• mg/ml signifie « milligramme par millilitre »
• g/ml signifie « gramme par millilitre »
• mg/l signifie « milligramme par litre »
• etc…

• 2 mg/ml signifie « 2 milligrammes pour 1 millilitre »
• mg/50 ml signifie « milligramme pour 50 millilitres »
• 2 mg/50 ml signifie « 2 milligrammes pour 50 millilitres »
• etc…

2.3 Prérequis : le produit en croix

• Le produit en croix est le calcul du terme d'une inconnue (d) d'une proportion dont les trois autres termes sont connus (a, b et c), qui consiste à établir l'équivalence entre deux fractions

• Etape n°1 : analyser les données

  a	->	b
  c	->	d

• Etape n°2 : établir l'équivalence entre deux fractions

  a	=	c
  b		d

• Etape n°3 : réaliser le produit en croix
  • a x d = c x b
    • Multiplication du numérateur (a) de la première fraction par le dénominateur (d) de la seconde fraction : a x d
    • Multiplication du numérateur (c) de la seconde fraction par le dénominateur (b) de la première fraction : c x b

• Etape n°4 : calculer le terme inconnu (d)

  d	=	c x b
  		a

3. Exemples

3.1 Exemple n°1

Le médecin prescrit un corticoïde, 80 mg x 3/j en intraveineux lent.

Le médicament se présente en flacon de lyophilisat de 200 mg et de 4 ml de solvant. Combien de millilitre doit-on prélever ?

• Il faut effectuer la règle du produit en croix pour calculer le nombre de millilitre nécessaire à la réalisation de la prescription

• Etape n°1 : analyser les données

  on a :	200 mg	->	4 ml
  on recherche :	80 mg	->	? ml

• Etape n°2 : établir l'équivalence entre deux fractions

  200	=	4
  80		?

• Etape n°3 : réaliser le produit en croix
  • 200 x ? = 80 x 4

• Etape n°4 : calculer le terme inconnu

  ?	=	80 x 4
  		200

  • ? = (80 x 4) / 200
  • ? = 320 / 200
  • ? = 1,6

• Pour obtenir 80 mg de corticoïde, il faut prélever 1,6 ml de la solution après reconstitution

3.2 Exemple n°2

Le médecin prescrit une seringue électrique d’insuline à la concentration de 1 UI/ml. Comment préparer la seringue ?

3.2.1 Méthode n°1

• Etape n°1 : effectuer la règle du produit en croix pour calculer la quantité d'insuline en millilitre pour 1 millilitre de solution à la concentration de 1 UI/ml
  • Etape I : analyser les données

    on a :	100 UI d'insuline	->	1 ml
    on recherche :	1 UI d'insuline	->	? ml

  • Etape II : établir l'équivalence entre deux fractions

    100	=	1
    1		?

    • 100 / 1 = 1 / ?
  • Etape III : réaliser le produit en croix
    • 100 x ? = 1 x 1
  • Etape IV : calculer le terme inconnu (?)
    • ? = (1 x 1) / 100
    • ? = 1 / 100
    • ? = 0,01
  • 1 ml de la solution d'insuline de la seringue électrique contient 0,01 ml d'insuline soit 1 UI : 0,01 ml d'insuline/ml

• Etape n°2 : choisir le volume total de la seringue (il faut choisir un volume facilitant le calcul et la préparation de la seringue électrique)
  • Concentration de la seringue électrique : 0,01 ml d'insuline/ml
  • Prélever 0,01 ml d'insuline n'est pas possible dans la pratique
  • Il faut donc choisir un volume d'insuline facile à prélever
  • Choisir un volume de solution totale de 50 ml

• Etape n°3 : effectuer la règle du produit en croix pour calculer la quantité d'insuline en millilitre à prélever pour obtenir un volume total de 50 ml
  • Etape I : analyser les données

    on a :	1 ml de solution	->	0,01 ml d'insuline
    on recherche :	50 ml de solution	->	? ml d'insuline

  • Etape II : établir l'équivalence entre deux fractions

    1	=	50
    0,01		?

  • Etape III : réaliser le produit en croix
    • 1 x ? = 0,01 x 50
  • Etape IV : calculer le terme inconnu (?)
    • ? = (0,01 x 50) / 1
    • ? = 0,5 / 1
    • ? = 0,5
  • Pour un volume total de 50 ml, il faut prélever 0,5 ml d’insuline afin d'obtenir une concentration de 1 UI/ml

• Etape n°4 : calcul de la quantité de solvant à prélever
  • Volume total = 50 ml
  • Volume d'insuline = 0,5 ml
  • Volume de solvant = volume total - volume produit
  • 50 - 0,5 = 49,5
  • Pour un volume total de 50 ml, il faut prélever 49,5 ml de solvant

• Conclusion : pour obtenir une concentration de 1 UI/ml dans un volume total de 50 ml, il faut prélever 0,5 ml d’insuline (soit 50 UI) et 49,5 ml de solvant

3.2.2 Méthode n°2

• Etape n°1 : choisir le volume total de la seringue (il faut choisir un volume facilitant le calcul et la préparation de la seringue électrique)
  • 1 ml d'insuline = 100 UI d'insuline
  • Choisir un volume de solution totale de 50 ml

• Etape n°2 : effectuer la règle du produit en croix pour calculer la quantité d'insuline en UI à prélever pour obtenir un volume total de 50 ml
  • Etape I : analyser les données

    prescription:	1 ml de solution	->	1 UI d'insuline
    on recherche :	50 ml de solution	->	? UI d'insuline

  • Etape II : établir l'équivalence entre deux fractions

    1	=	50
    1		?

  • Etape III : réaliser le produit en croix
    • 1 x ? = 50 x 1
  • Etape IV : calculer le terme inconnu (?)
    • ? = (50 x 1) / 1
    • ? = 50 / 1
    • ? = 50
  • Pour un volume total de 50 ml, il faut prélever 50 UI d’insuline afin d'obtenir une concentration de 1 UI/ml.

• Etape n°3 : effectuer la règle du produit en croix pour calculer la quantité d'insuline en millilitre à prélever
  • Etape I : analyser les données

    on a :	100 UI	->	1 ml d'insuline
    on recherche :	50 UI	->	? ml d'insuline

  • Etape II : établir l'équivalence entre deux fractions

    100	=	50
    1		?

  • Etape III : réaliser le produit en croix
    • 100 x ? = 50 x1
  • Etape IV : calculer le terme inconnu (?)
    • ? = (50 x1) / 100
    • ? = 50 / 100
    • ? = 0,5
  • Pour un volume total de 50 ml, il faut prélever 0,5 ml d’insuline afin d'obtenir une concentration de 1 UI/ml

• Etape n°4 : calcul de la quantité de solvant à prélever
  • Volume total = 50 ml
  • Volume d'insuline = 0,5 ml
  • Volume de solvant = volume total - volume produit
  • 50 - 0,5 = 49,5
  • Pour un volume total de 50 ml, il faut prélever 49,5 ml de solvant

• Conclusion : pour obtenir une concentration de 1 UI/ml dans un volume total de 50 ml, il faut prélever 0,5 ml d’insuline (soit 50 UI) et 49,5 ml de solvant