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La multiplication

Mis à jour le 1/8/2019

1. Définition

La multiplication est une opération qui permet de calculer le produit de deux facteurs.

2. Propriétés

2.1 Commutation

  • La multiplication est commutative : on peut modifier l’ordre des termes multipliés
    • 2 x 3 x 5 = 2 x 5 x 3
    • = 3 x 5 x 2
    • = 3 x 2 x 5
    • = 5 x 2 x 3
    • = 5 x 3 x 2

2.2 Association

  • La multiplication est associative : on peut calculer des produits intermédiaires
    • 25 x 12 = (5 x 5) x (2 x 6)
    • = 5 x 5 x 2 x 6
    • = 5 x (5 x 2) x 6
    • = 5 x 10 x 6
    • = 5 x 60
    • = 300

2.3 Distribution

  • La multiplication est distributive par rapport à l'addition :
    • a x (b + c) = (a x b) + (a x c) = ab + ac
      • 2 x 25 = 2 x (20 + 5)
      • = (2 x 20) + (2 x 5)
      • = 40 + 10
      • = 50
  • La multiplication est distributive par rapport à la soustraction :
    • a x (b - c) = (a x b) - (a x c) = ab - ac
      • 2 x 25 = 2 x (30 - 5)
      • = (2 x 30) - (2 x 5)
      • = 60 - 10
      • = 50

3. Multiplication de nombres relatifs

3.1 Multiplication de nombres relatifs de même signe

  • Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif
  • Positif x Positif = Positif
    • (+4) x (+7) = 4 x 7 = 28
  • Négatif x Négatif = Positif
    • (-4) x (-7) = -4 x (-7) = 28

3.2 Multiplication de nombres relatifs de signes contraires

  • Le produit de deux nombres relatifs de signe contraire est négatif
  • Positif x Négatif = Négatif
    • (+4) x (-7) = 4 x (-7) = -28
  • Négatif x Positif = Négatif
    • (-4) x (+7) = (-4) x 7) = -28

4. Multiplication de nombres décimaux

  • Lors de la multiplication de nombres décimaux, en premier, on effectue la multiplication sans tenir compte de la virgule, ensuite on ajoute au résultat une virgule, de façon à ce qu'il y ait autant de décimales au résultat que dans la multiplication
  • 0,5 x 2 = 1,0 = 1 (1 décimale dans la multiplication = 1 décimale dans le résultat)
  • 3,5 x 2,13 = 7,455 (3 décimales dans la multiplication = 3 décimales dans le résultat)
Rédaction
Morgan PITTE
Infirmier Cadre de santé

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